De Vries ha iniziato la sua avventura negli sport motoristici in tenera età con i kart. Dopo aver vinto il Campionato mondiale di karting nel 2010 e nel 2011, è passato alle competizioni per monoposto in Formula Renault 2.0. 

L'olandese, originario di Sneek, ha continuato a vincere, assicurandosi la vittoria del campionato di Formula Renault 2.0 Alps e Formula Renault 2.0 Eurocup nel 2014. L'anno seguente, ha corso nella serie Formula Renault 3.5 conquistando il terzo posto complessivo e una vittoria nell'ultima gara.

De Vries è passato alla GP3 con l'ART Grand Prix nel 2016. Dopo aver lottato contro una griglia di piloti talentuosi, l'olandese ha chiuso l'anno al sesto posto con due vittorie.

Dopo essersi fatto strada nelle monoposto, de Vries è passato alla Formula 2 nel 2017, guidando per la Rapax e poi per la Racing Engineering. Ha ottenuto la sua prima vittoria a Monaco e ha terminato il suo anno d'esordio al settimo posto. Nel 2018, de Vries è passato alla Prema Racing e ha continuato la sua ascesa nella serie di supporto della Formula 1 con tre vittorie, terminando l'anno in quarta posizione.

Ritornando con l'ART Grand Prix per la stagione 2019 di F2, de Vries si è comportato bene durante la stagione. Lo stesso anno, si è avventurato fuori dalle corse su monoposto per partecipare al World Endurance Championship con la scuderia Racing Team Nederland.

In vista della stagione 2019/20, de Vries ha acquisito esperienza lavorando con la Mercedes-Benz, dopo essersi unito al leggendario marchio come collaudatore e simulatore di F1. Questo ruolo ha portato prima a un test sulla Silver Arrow 01 e poi a un posto di pilota a tempo pieno con la scuderia tedesca per il suo anno d'esordio come team ufficiale di un marchio automobilistico nella serie completamente elettrica.

Prima di diventare un pilota a tempo pieno con il team di Formula E Mercedes-Benz EQ, de Vries ha completato i test per esordienti con l'Audi, la NIO e l'Envision Virgin Racing. Si schiera al fianco del compagno di scuderia Stoffel Vandoorne nella sfida per il titolo del campionato 2019/20.