Nachdem er in den Saisons 2015/16 und 2016/17 der ABB FIA Formula E Championship für Andretti an den Start gegangen war, wechselte Frijns im Jahr 2018 zu Envision Virgin Racing und übernahm dort den Platz von Alex Lynn.

Frijns wurde nicht in den Rennsport hineingeboren. Es war ein Freund der Familie, der dem Niederländer seine ersten Erfahrungen mit einem Kart ermöglichte. Nachdem er einige Rennen gefahren war und die Gerüche und Geräusche des Rennens erlebt hatte, wurde es offensichtlich, dass Frijns Rennen als Leistungssport betreiben wollte. Er bekam ein Quad für den Garten und wurde, nachdem er ihn verwüstet hatte, immer wieder von seiner Mutter dazu aufgefordert, den Garten zu verlassen. Aber der junge Frijns war auf den Geschmack gekommen.

Er durchlief die Formel-Serien und gewann Titel in einer Reihe von Juniorenklassen, darunter die Formula BMW Europe und der Formula Renault 2.0 Eurocup. Im Jahr 2012 gewann er die World Series von Renault 3.5 im ersten Anlauf. Das war zuletzt Robert Kubica im Jahr 2005 gelungen.

Der niederländische Fahrer und GP2-Sieger wurde im Rahmen des Formel-1-Nachwuchstests in Abu Dhabi für sein Talent ausgezeichnet, das er als Testfahrer bei Sauber und Red Bull Racing unter Beweis gestellt hatte.

Frijns kam 2013 als offizieller Testfahrer zu Sauber. Er nahm an einem Teil der GP2-Saison teil und holte sich einen Sieg und zwei Podiumsplätze. Im Jahr 2014 wechselte er als Testfahrer zu Caterham F1. Seit 2015 ist er in der Blancpain GT-Serie und seit 2018 mit Audi Sport in der DTM-Serie unterwegs.

In der Saison 2018/19 verpasste Frijns nur knapp einen Podiumsplatz und beendete die Saison in New York City auf dem vierten Platz, nachdem er beim allerletzten Rennen in NYC seinen zweiten Sieg eingefahren hatte. In der Saison 2019/20 tritt Frijns zusammen mit dem britischen Rennpiloten Sam Bird erneut in dem mit Audi-Technik ausgestatteten Gen2-Auto von Virgin Racing an.