Depois de entrar no ABB FIA Formula E Championship a tempo do final da temporada 2014/15, em Londres, Oliver Turvey se tornou piloto da NIO 333 Formula E Team, na qual continua até hoje. Ele volta em 2021/22 como líder da equipe mais uma vez.
Turvey começou sua carreira no kart depois de ser levado para um evento por seu pai, que trabalhava na indústria automobilística e queria tentar algo novo. Ele imediatamente se envolveu e convenceu sua família a deixá-lo correr toda semana. Pouco depois, ele começou a participar de corridas na pista local e seu hobby passou a ser algo mais sério.
Após alguns campeonatos do clube local, Turvey ficou sabendo que poderia pensar em competir profissionalmente. Ele fez sua estreia em monopostos na Winter Series da Fórmula Renault britânica e, um ano depois, na Fórmula BMW britânica. No ano seguinte, sem orçamento para correr a temporada inteira, o piloto britânico perdeu o início da temporada da Fórmula BMW.
Em 2006, ele derrotou outros cinco finalistas e venceu o prestigioso prêmio McLaren AUTOSPORT BRDC, o que o levou a fazer sua estreia nos testes da Fórmula 1 pela equipe britânica em 2009. Ele faz parte da lista de testes da McLaren até hoje.
Em 2008, Turvey foi vice-campeão, perdendo para Jaime Alguersuari na F3 britânica, o que levou a uma temporada de Fórmula Renault 3.5, durante a qual ele buscou uma vitória em Mônaco. Apesar de ter conquistado uma vitória na GP2 Ásia, ele nunca teve o mesmo sucesso na categoria principal e, em 2012, mudou para a GT Racing pela McLaren. Fora da Fórmula E, Turvey correu na categoria Super GT Japonesa em 2015 e 2016, competindo também nas 24 Horas de Le Mans e no World Endurance Championship pela CEFC TRSM Racing na classe LMP1.
Indo para a Fórmula E em 2015, o britânico terminou entre os dez primeiros na corrida de estreia. Em seguida, Turvey continuou na equipe chinesa em uma segunda temporada, em 2015/16. Lutando com um carro imprevisível, suas oportunidades de brilhar eram limitadas, mas ainda assim conseguiu avançar nas duas sessões da Super Pole na rodada dupla em Londres. Sua boa fase nos treinos de classificação continuou na temporada 2016/17 e ele teve a primeira pole no México, onde liderou a corrida até que um problema mecânico fez seu carro parar na pista. Em sua quarta temporada na categoria (2017/18), Turvey tentou a primeira vitória no campeonato no México depois de largar na pole, mas não era para ser. O piloto britânico ficou em segundo, atrás de Daniel ABT, da Audi Sport Abt Schaeffler.
Na temporada 2019/20, Turvey alinhou no grid ao lado de seu companheiro de equipe, Qinghua Ma. Foi uma temporada difícil para o leal piloto da NIO, mas Turvey ainda demonstrou a habilidade em monopostos 100% elétricos com uma volta impressionante, colocando o NIO azul claro na Super Pole em Santiago. A corrida no Chile seria aquela na qual o britânico terminaria na melhor posição, por pouco fora da zona de pontuação, em 11º. No entanto, Santiago marcou uma das 11 vezes nas quais Turvey terminou sem pontuar, encerrando 2019/20 sem pontos e em 24º na classificação por pilotos, seu pior resultado em seis temporadas.
A 7ª temporada se mostrou uma campanha difícil para a equipe, mas uma reestruturação nos bastidores deve fazer Turvey e o novo companheiro de equipe, Dan Ticktum, subirem mais degraus.